Disegni fattoriali entro i soggetti (within subjects)
Le diverse devianze dei disegni fattoriali entro i soggetti:
Devianza totale: SiSjSk(yijk-y-)2 [(k1k2n-1) gdl]
Devianza dell'effetto principale di A: SiSjSk(y-i-y-)2 [(k1-1) gdl]
Devianza dell'effetto principale di B: SiSjSk(y-j-y-)2 [(k2-1) gdl]
Devianza dell'interazione di AxB: SiSjSk(y-ij-y-i-y-j+y-)2 [(k1-1)(k2-1) gdl]
Devianza within: SiSjSk(yijk-y-ij)2 [(k1k2n-k1k2) gdl]
Devianza tra i soggetti: SiSjSk(y-k-y-)2 [(n-1) gdl]
Devianza residua A: SiSjSk(y-ik-y-i)2-devianza tra soggetti [(k1-1)(n-1) gdl]
Devianza residua B: SiSjSk(y-jk-y-j)2-devianza tra soggetti [(k2-1)(n-1) gdl]
Devianza residua AxB: Devianza totale - Devianza tra soggetti -
Devianza A - Devianza B - Devianza AxB - Devianza Residua A - Devianza
Residua B [(k1-1)(k2-1)(n-1) gdl]
Ogni fonte di variabilità tra le prove prevede una varianza residua
separata, inoltre, ci sono tante varianze d'errore quante sono le fonti
di variabilità sistematica del disegno.
Il vantaggio di questi disegni è che c'è maggiore potenza rispetto ai
disegni completamente randomizzati e ai disegni misti, lo svantaggio
invece è che ci possono essere effetti di carryover.
Disegni fattoriali misti
In questi disegni almeno un fattore è "tra" i soggetti ed almeno un altro è "entro" i soggeti.
I soggetti vengono esposti a tutte le condizioni sperimentali della
variabile "entro", e solo ad un livello della variabile "tra", e le
celle sono composte dagli stessi soggetti se si considerano i diversi
livelli del fattore "entro", e da soggetti diversi se si considerano i
diversi livelli del fattore "tra".
Le diverse devianze calcolabili:
Devianza totale: SiSjSk(yijk-y-)2 [(k1k2n-1) gdl]
Devianza dell'effetto principale di B: SiSjSk(y-i-y-)2 [(k1-1) gdl]
Devianza residua B: SiSjSk(y-k-y-i)2 [k1(n-1) gdl]
Devianza tra i soggetti: SiSjSk(y-k-y-)2 [(n-1) gdl]
Devianza effetto principale di W (tra le prove): SiSjSk(y-j-y-)2 [(k2-1) gdl]
Devianza dell'interazione di WxB: SiSjSk(y-ij-y-i-y-j+y-)2 [(k1-1)(k2-1) gdl]
Devianza residua W e WxB: Devianza totale - Devianza tra soggetti - Devianza tra prove W - Devianza interazione WxB [k1(k2-1)(n-1) gdl]
La varianza totale viene divisa in 2 parti: la variabilità tra i soggetti SSB e la variabilità entro i soggetti SSW,
e all'interno di ciascuna di queste fonti di variabilità c'è
un'ulteriore divisione in variabilità sistematica e variabilità non
sistematica (quella dovuta all'errore).
La devianza tra i soggetti SSS viene usata per ridurre la varianza residua relativa al fattore within e alla sua interazione con il fattore between.
martedì 19 aprile 2016
Psicometria (24/27): Disegni fattoriali entro i soggetti e disegni fattoriali misti
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