Psicometria (18/27): Replica della soluzione

Soluzioni ottenuti su gruppi diversi di soggetti con le stesse variabili, possono essere confrontate usando appositi coefficienti detti coefficienti di congruenza.
Uno dei più famosi coefficienti usati è il coefficiente di Tucker:

F_PQ=(S_j ₁a_jp ₂a_jq)/[(S_j ₁a_jp²)(S_j ₂a_jq²)]^.5

Dove ₁a_jp ₂a_jq sono le saturazioni della variabile j relative al fattore p del campione 1, e al fattore q del campione 2.
Coefficienti >.90 indicano una convergenza raggiunta, ovvero i fattori dei 2 campioni possono essere considerati identici.

Si possono anche confrontare soluzioni ottenute su uno stesso gruppo ma con variabili diverse, tramite questo coefficiente:

Ψ_{_PQ=(S_i ₁F_pi ₂F_qi)/[(S_i ₁F_pi²)(S_i ₂F_qi²)]^.5}

Dove ₁F_pi ₂F_qi sono le misure per l'individuo i nel fattore p dello studio 1 e nel fattore q dello studio 2.

Un metodo che consente di ottenere informazioni più analitiche sul comportamento dei singoli item tramite campioni differenti è quello dell'analisi simultanea delle componenti (SCA).
Questo metodo vuole determinare e valutare una soluzione fattoriale comune per un insieme di gruppi differenti basata sullo stesso insieme di variabili.
Il ricercatore ha k insiemi di dati, ciascuno costituito dallo stesso insieme di termini di un numero più piccolo di F fattori, ciascuno dei quali è una combinazione lineare delle V variabili.
Il numero dei fattori deve essere determinato in anticipo e lo scopo è quello di determinare gli elementi di una matrice W di dimensioni VxF con queste proprietà: ogni colonna di W contiene i V pesi che possono essere usati per calcolare le componenti (cioè i coefficienti dei punteggi fattoriali), la varianza spiegata dalle componenti in tutti i k gruppi è massima.
Questo metodo tratta in maniera uguale tutte le popolazioni che vengono considerate, quindi le differenze di numerosità dei soggetti non influiscono nella determinazione del risultato finale.

Nella valutazione della bontà, se la percentuale di varianza spiegata dalle componenti derivate dalla SCA è solo leggermente inferiore alla percentuale di varianza spiegata dalle componenti principali effettuate su ogni campione separatamente, allora le stesse combinazioni lineari delle variabili possono essere usate in tutti i gruppi per descrivere adeguatamente i dati.

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giovedì 14 aprile 2016

Psicometria (18/27): Replica della soluzione

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