Quando ci sono matrici di saturazioni non ruotate e matrici desunte
da una rotazione ortogonale, è possibile calcolare la comunalità di ogni
variabile e percentuale di varianza spiegata da ogni fattore, seguendo
questi 2 principi:
Calcolo delle comunalità: per ogni variabile la comunalità è uguale alla somma dei quadrati dei coefficienti di saturazione per riga: h2ii=Sjaij2
Calcolo della varianza spiegata dai fattori: per ogni
fattore, la somma dei quadrati dei coefficienti di saturazione per
colonna è uguale alla varianza del fattore, e la varianza totale
estratta dai fattori coincide con la somma delle comunalità di ogni
variabile: Sihii2=SiSjaij2
Nel caso della soluzione obliqua, per calcolare la comunalità e la
varianza spiegata da ogni fattore, bisogna tenere conto che ci sono 2
matrici (Pattern e Structure), e quindi bisogna moltiplicarle elemento
per elemento in modo da avere una nuova matrice che tiene conto degli
effetti diretti ed indiretti che un fattore ha su una variabile.
Per ricavare le percentuali di varianza spiegata da un fattore, vanno
sommati per colonna gli elementi della matrice, il totale per colonna va
poi diviso per il numero di variabili e moltiplicato per 100, mentre la
somma per riga degli elementi di questa matrice fornisce le comunalità
delle variabili.
I fattori vengono quindi interpretati in base alle variabili con le quali presentano saturazioni più elevate.
In generale:
|.71| = 50% varianza comune = saturazione eccellente
|.63| = 40% = molto buona
|.55| = 30% = buona
|.45| = 20% = sufficiente
|.32| = 10% = scarsa
Nel caso di soluzioni oblique, visto che le saturazioni non
coincidono con le correlazioni delle variabili con i fattori, si devono
identificare nel pattern fattoriale, le variabili che presentano
saturazioni più elevate ed esaminare nella struttura fattoriale, le
correlazioni di queste variabili con i fattori.
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