martedì 19 aprile 2016

Psicometria (27/27): Temi supplementari

Trend analysis
L'analisi degli andamenti viene usata per esaminare le ipotesi di ricerca relative alla forma della relazione che lega la VD alla VI.
I livelli della VI sono rappresentati da quantità, come intervalli di tempo, dosi farmaceutiche, e non da categorie (tipo alto-basso, nero-bianco).
Questa analisi può essere effettuata sia nei disegni tra i soggetti che nei disegni entro soggetti, dove si vuole esaminare per esempio, se una certa caratteristica si trasforma col passare del tempo.
Quest'analisi può avere un obiettivo confermativo se il ricercatore vuole verificare se la relazione tra VI e VD ha una particolare forma definita a priori da una ipotesi teorica, o un obiettivo esplorativo se si vuole capire quale è la forma della funzione che rappresenta meglio la relazione tra variabili.
Le procedure di questa analisi utilizzano le medie, che rappresentano i diversi livelli della VI, alle quali vengono attribuiti appositi coefficienti che definiscono una particolare forma della relazione.
Per poter effettuare questa analisi è necessario che ci sia lo stesso numero di soggetti in ciascuna delle condizioni sperimentali.
Questa analisi inoltre, consente di scomporre la devianza dovuta al fattore in esame, nella componente dovuta all'andamento lineare, e nelle componenti dovute ai diversi andamenti non lineari di ordine superiore.
Le diverse componenti del trend non sono correlate tra loro, e il numero di componenti che consentono di scomporre l'andamento è uguale a k-1, dove k è il numero di punti disponibili della variabile within o il numero di gruppi della variabile between.

Trasformazioni
Per rendere più adeguata l'applicazione dell'ANOVA si possono fare specifiche trasformazioni.
Se le varianze di cella sono uguali o proporzionali alle medie di cella, la trasformazione che consente l'applicazione dell'ANOVA è definita da: y'=radice quadrata di y.
E questo può avvenire quando y è costituita da frequenze.
Se la VD y è costituita da proporzioni, allora: y'=2arcoseno di radicequadrata di y.
In caso di asimmetria positiva, invece: y'=log(y)
o y'=(y+1), se la variabile y ha tra i suoi valori anche zero.

Disegni non bilanciati e numerosità del campione
I disegni non bilanciati sono quei disegni in cui, a causa della diversità del numero dei soggetti nelle celle, gli effetti possono essere correlati.
Esistono cmq alcuni rimedi per poter applicare l'ANOVA:

  • Nell'approccio di regressione si cerca di correggere ogni effetto rispetto a tutti gli altri presenti nel disegno, in modo da ricavare il suo contributo unico.
  • Nell'approccio sperimentale si stimano gli effetti principali ignorando le intenzioni, e le interazioni vengono stimate correggendo il loro contributo rispetto a quello dato dagli effetti principali.
  • Nell'approccio gerarchico si stabilisce un ordine per gli effetti, ed ognuno di questi è corretto solo rispetto agli altri che lo precedono.
L'approccio di regressione è il metodo migliore da usare, sia nei disegni bilanciati che in quelli non bilanciati.
Una condizione ideale per avere disegni sufficientemente potenti è quella di avere almeno 30 soggetti sui quali calcolare la media che viene poi confrontata nel disegno, in modo da avere almeno 30 soggetti per cella.

Fattori fissi e fattori casuali
Nei fattori fissi i livelli sono stabiliti in maniera specifica in funzione dell'ipotesi di ricerca, mentre se un fattore è casuale, i suoi livelli sono scelti in maniera random da una popolazione di più livelli nel momento di pianificare la ricerca.
Il vantaggio del metodo random è quello di poter essere generalizzato a tutta la popolazione dalla quale i livelli sono stati campionati, lo svantaggio invece è che si deve campionare un insieme di livelli che sia effettivamente rappresentativo della popolazione d'origine.
Ciò che distingue i fattori fissi da quelli casuali è il calcolo della varianza residua.

Disegni incompleti
I disegni incompleti si hanno quando certe combinazioni dei livelli dei fattori possono essere omesse, ed hanno un ruolo importante perchè sono usati in studi in cui i soggetti sono rari o quando ci sono troppe combinazioni di fattori.
In questi disegni gli effetti principali e le interazioni non sono ortogonali e ciò rende più ambigua l'interpretazione degli effetti.
Un disegno incompleto comune è quello del quadrato latino, che viene usato sia nei disegni entro i soggetti che in quelli tra soggetti per tenere sotto controllo ad esempio, gli effetti dovuti alla pratica, all'affaticamento, all'ordine o al momento del giorno in cui si fa una determinata prova.
In questi casi, una parte della varianza dell'interpretazione non è disponibile perchè non tutte le combinazioni di livelli dei fattori sono incluse nel disegno.
Un altro disegno incompleto comune è il disegno concatenato (nested), che viene definito così perchè uno o più fattori sono concatenati, dato che che i livelli di un fattore non sono replicati in ciascuno dei livelli dell'altro.
In questo disegno, la devianza dovuta al fattore concatenato viene cumulata alla devianza residua nel caso in cui non risulti statisticamente significativa.
Un ulteriore disegno incompleto è il disegno fattoriale frazionato, dove il ricercatore che vuole esaminare molti fattori contemporaneamente, o fattori con molte condizioni, usa solo una specifica frazione di tutte le possibili combinazioni dei livelli dei fattori.

<< Lezione precedente


Torna all'elenco delle lezioni

 

Piaciuto l'articolo? Lascia un commento!

EmoticonEmoticon